- توجیه پیشینی SESOI و طرح آزمون.
- محاسبۀ بازتولیدپذیر CI و دو p یک‌طرفه.
- گزارش تفاوت/هم‌ارزی با دقت و محدودیت.
پرسش نبود اثر را درست صورت‌بندی کنید
ردنشدن فرض صفر ممکن است از داده کم‌دقت ناشی شود. آزمون هم‌ارزی می‌پرسد آیا اثر با دقت کافی داخل بازۀ ازپیش‌توجیه‌شدۀ آثار کم‌اهمیت قرار دارد. SESOI را با اهمیت علمی، هزینه، پیامد عملی یا شواهد قبلی توجیه کنید؛ بعد از دیدن نتیجه انتخاب نکنید.
حدود باید واحد روشن داشته باشند. بازۀ منفی ۰٫۵ تا مثبت ۰٫۵ نمره در این مثال فقط آموزشی است؛ نه یک معیار جهانی و نه برابر با d استاندارد. توافق با صاحب مسئله و مبنای محاسبه را ثبت کنید.
دو آزمون یک‌طرفه و فاصلۀ اطمینان
در TOST هر دو فرض «اثر برابر یا کمتر از حد پایین» و «اثر برابر یا بیشتر از حد بالا» باید در سطح آلفای تعیین‌شده رد شوند. برای آزمون‌های سازگار در α=۰٫۰۵، قرار گرفتن کل فاصلۀ اطمینان ۹۰٪ داخل حدود، نمایش معادل این تصمیم است.
مدل، توزیع، درجات آزادی و وابستگی مشاهدات اهمیت دارند. مثال کد ما تقریب نرمال با خطای استاندارد معلوم یا بزرگ‌نمونه را نشان می‌دهد؛ جای آزمون t، طرح خوشه‌ای، مدل مختلط یا تحلیل اختصاصی شما نیست.
مثال عددی قابل بازاجرا
برآورد فرضی ۰٫۲۰ و SE=۰٫۱۵ با حدود [−۰٫۵۰،۰٫۵۰] می‌دهد: CI90 تقریباً [−۰٫۰۴۷،۰٫۴۴۷] و بزرگ‌ترِ دو p یک‌طرفه تقریباً ۰٫۰۲۲۸. بنابراین در این مدل آموزشی، هر دو فرض نامعادل‌بودن رد و هم‌ارزی پشتیبانی می‌شود.
CI95 تقریباً [−۰٫۰۹۴،۰٫۴۹۴] شامل صفر است؛ این مثال می‌تواند هم‌ارزی را پشتیبانی کند بدون اینکه تفاوت از صفر معنی‌دار باشد. با SE=۱ همان برآورد بسیار نامطمئن می‌شود و هم‌ارزی ثابت نمی‌شود. SE را با انحراف معیار داده عوض نکنید.
چهار وضعیت و گزارش درست
ممکن است شواهد تفاوت، هم‌ارزی، هر دو یا هیچ‌کدام به دست آید؛ دو پرسش لزوماً متضاد نیستند. «هیچ‌کدام» را نتیجه بی‌اثر ننامید. علامت، بزرگی، CI، حدود، α و نوع آزمون را گزارش کنید.
برای نمونه فرضی بنویسید: «با مدل نرمال و حدود آموزشی ±۰٫۵، برآورد ۰٫۲۰ با CI90 داخل حدود بود؛ این نتیجه به همین واحد، مدل و دامنه محدود است.» این متن را با نتیجه واقعی جایگزین کنید.
برنامه‌ریزی حجم نمونه
حدود، تغییرپذیری، طرح، نرخ ریزش، توان هدف و روش آزمون را پیش از جمع‌آوری مشخص کنید. محاسبۀ توان آزمون تفاوت را بدون بررسی به آزمون هم‌ارزی منتقل نکنید. برای طرح پیچیده از فرمول یا شبیه‌سازی متناسب و بازبینی متخصص استفاده کنید.
یک تحلیل حساسیت نشان دهد با حدود یا SE موجه دیگر چه نتیجه‌ای انتظار می‌رود. انتخاب نمونه فقط بر اساس یک p مطلوب یا تغییر حدود برای رسیدن به نتیجه، برنامه علمی قابل دفاع نیست.
نمونۀ تکمیل‌شده برای تمرین
این پرونده فرضی است؛ داده، داوری یا پذیرش واقعی را گزارش نمی‌کند. اعداد فقط برای توضیح تصمیم‌اند.
| تصمیم یا سند | نمونۀ آموزشی | کاری که برای پروژه خود انجام می‌دهید |
|---|---|---|
| سؤال | اثر کوچک‌تر از ±۰٫۵ نمره | واحد و SESOI واقعی را توجیه کنید. |
| برآورد | ۰٫۲۰ با SE=۰٫۱۵ | برآورد و SE مناسب طرح را استخراج کنید. |
| CI90 | [−۰٫۰۴۷،۰٫۴۴۷] | ورود کل CI به حدود را بررسی کنید. |
| دقت پایین | همان برآورد با SE=۱ | نتیجۀ نامطمئن را بی‌اثر ننامید. |
| گزارش | p_TOST≈۰٫۰۲۲۸ در مثال نرمال | روش، حدود و محدودیت را بنویسید. |
خروجی و معیار پایان کار
- توجیه پیشینی SESOI و طرح آزمون.
- محاسبۀ بازتولیدپذیر CI و دو p یک‌طرفه.
- گزارش تفاوت/هم‌ارزی با دقت و محدودیت.
مرجعِ نسخه و دامنه: Lakens (2017) — Equivalence Tests: A Practical Primer · American Statistical Association — Statement on p-values
منابع و مطالعه بیشتر
منابع رسمی برای بررسی و مطالعه بیشتر